جزوه آمار و احتمالات مهندسی

فهرست مطالب:

---

آمار توصیفی       

تعاریف اولیه

متغیر

داده

جدول آماری

جدول فراوانی برای دادههای گسسته

جدول فراوانی برای دادههای پیوسته

پارامترهای مرکزی و پراکندگی

پارامترهای مرکزی

پارامترهای پراکندگی

نمودارهای آماری

نمودار میلهای

نمودار دایرهای

هیستوگرام (نمودار ستونی)

چنبر فراوانی و منحنی فراوانی

احتمال

فضای نمونه و پیشامد

اعمال روی پیشامدها

احتمال

مدل احتمال روی فضای نمونه متناهی

مدل احتمال یکنواخت

شمارش نقاط نمونه

اصل ضرب و اصل جمع

جایگشت

جایگشتr  شیء متمایز ازn  شیء

جایگشت اشیاء غیر متمایز

افراز مجموعهr  شی متمایز  

ترکیب

چند قانون احتمال

احتمال شرطی

پیشامدهای مستقل

فرمول احتمال بیز

قانون کل احتمال

قانون بیز

متغیرهای تصادفی و توزیعهای احتمال 

متغیر تصادفی

فضای نمونه گسسته و پیوسته

متغیر تصادفی گسسته و پیوسته

توزیعهای احتمال گسسته

توزیع تجمعی

خواص تابع توزیع تجمعی در متغیر تصادفی گسسته

توزیعهای احتمال پیوسته

خواص تابع توزیع تجمعی در متغیر تصادفی پیوسته

توزیعهای احتمال توأم           

 توزیعهای حاشیهای

 توزیع احتمال شرطی

  امید ریاضی

 میانگین تابعی از متغیر تصادفی                  

  مقدار مورد انتظار برای توزیعهای توأم

  واریانس

  کوواریانس

  ضریب همبستگی

  میانگین و واریانس ترکیب خطی متغیرهای تصادفی

 روابط امید ریاضی

 روابط واریانس

 برخی توزیعهای احتمال گسسته و پیوسته

مقدمه

توزیع یکنواخت گسسته

توزیع برنولی

توزیع دوجملهای

توزیع دوجملهای

توزیع فوق هندسی

توزیع دوجملهای منفی           

توزیع هندسی

توزیع پواسن و فرایند پواسن

تقریب توزیع دوجملهای بوسیله توزیع پواسن

توزیع یکنواخت پیوسته

توزیع نرمال

خواص منحنی نرمال       

سطوح زیر منحنی نرمال

تقریب توزیع دوجملهای با توزیع نرمال

  توزیع نمایی

 توزیع مجموع متغیرهای تصادفی نرمال

محاسبه میانه برای داده های گسسته

محاسبه  میانه برای داده پیوسته

محاسبه مد برای داده های گسته

محاسبه مد برای  داده های پیوسته

مقایسه میانگین ،میانه و مد

نتیجه

قواد ضربی

فرایند برنولی